在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中点A′与点A关于l对称，A′B与l交于点P）．

观察计算：（1）在方案一中，d₁=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d₂的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d₂=______km（用含a的式子表示）．
探索归纳：（1）①当a=4时，比较大小：d₁______d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d₁______d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
方法指导：当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较：
∵m²-n²=（m+n）（m-n），m+n＞0，
∴（m²-n²）与（m-n）的符号相同．
当m²-n²＞0时，m-n＞0，即m＞n；
当m²-n²=0时，m-n=0，即m=n；
当m²-n²＜0时，m-n＜0，即m＜n．

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．
（1）点P在BC上运动的过程中y的最大值为______cm；
（2）当y=cm时，求x的值为______cm．

如果关于x的方程x²-4x+m=0有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，m可以取的是

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   8

有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图所示；乙公司每月通话收费标准如表3所示．

（1）观察图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是______元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为______元；
（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？

投掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列事情中不可能发生的是

1. A.
   和为6
2. B.
   和为12
3. C.
   和为14
4. D.
   和大于2

正比例函数y=（m-2）x，当m________时，y随x的增大而增大．

长方形铁片四个角各截去一个边长为5cm的正方形，折起来做一个没盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子容积为1500cm³，则铁片的长是________cm，宽是________cm．

计算：（1）|-3|+|-10|-|-1|；
（2）|-（-24）|÷|-3|×|-2|；
（3）（-|-|+|+|）×|-6|．

如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC于E点，连接BE．
（1）若BE是△DEC的外接圆⊙O的切线，求∠C的大小；
（2）当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径．

如图，在某中学教学楼A西南方向510米的C处，有一辆货车以60km/h的速度沿北偏东60°方向的道路CF行驶、
（1）若货车以60km/h的速度行驶时其噪声污染半径为100米，试问教学楼是否受到货车噪声的影响？
（2）假设货车以60km/h的以上速度行驶时，其行驶速度每增加10km/h时其噪声污染半径约增大15米，要使教学楼不受货车的噪声影响，在此路段应该限速多少？（精确到10km/h）