如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝120º，AB的垂直平分线交AC于点D．若

AC＝6cm，则AD＝      __________cm．

如图①，在△AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．将△AOB沿x轴依次以

点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角

顶点的坐标为         ．

(6分)解不等式组：

(8分)为迎接建党90周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动．为此，

校团委对初四一班会唱红歌的学生进行了统计(甲：会唱1首，乙：会唱2首，丙：会唱3

首，丁：会唱4首以上)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解

答以下问题：

(1)在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整；

(2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；

(3)在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数；

(4)若该校初四共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？

(9分)莱芜某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计

示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据

下图，求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m，sin28º≈0.47，cos28º≈0.88，

tan28º≈0.53)．

(9分)已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．

操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．

探究：

(1)如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA₁和△FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由；

(2)如图2，若点B与CD的中点重合，求△FCB₁和△B₁DG的周长之比．

(10分)莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和

零售两种方式销售．经市场调查，批发每天售出6吨．

(1)受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务．在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务．那么原计划零售平均每天售出多少吨？

(2)在(1)的条件下，若批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，计算实际获得的总利润．

(10分)如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，

连接BD，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．

(1)求⊙O的半径；

(2)求证：EM是⊙O的切线；

(3)若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45º时，求图中阴影部分的面积．

(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，－4)，OB＝2，抛物线y

＝ax²＋bx＋c经过点A、O、B三点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若点M是抛物线对称轴上一点，试求AM＋OM的最小值；

(3)在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．