(7分)如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四

个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．

试解决下列问题：

（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；

（2）设点C旋转后的对应点为C′，则tan∠AC′B＝  ▲  ；

(3) 求点C旋转过程中所经过的路径长．

(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A（－1，

0），与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B（，n）.连结OB，若S_△AOB＝1．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

．(9分)如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD

关于直线AD成轴对称．

（1）试说明：AE为⊙O的切线；

（2）延长AE与CD交于点P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

(9分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，

售出了300件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出300件，批发商为增加销售量，决定

降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出15件，但最低单价应高于购进的价

格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第

二个月单价降低x元．

（1）填表（不需化简）：      

（2）试写出批发商销售这批T恤的获得的总利润为y（元），试求出y与x之间的函数

关系式，并写出x的取值范围；

（3）当第二个月的销售单价为多少元时，才使得销售这批T恤获得的利润最大？

(9分)如图(1)，正方形ABCD中，点H从点C出发，沿CB运动到点B停止．连

结DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．

（1）求证： DH＝FG；

（2）在图(1)中延长FG与BC交于点P，连结DF、DP（如图（2）），试探究DF与DP的关系，并说明理由．

的计算结果是

A．－2                        B．2                            C．±2                       D．4

下列各式计算结果中正确的是

A．a²＋a²＝a⁴       B．(a³)²＝a⁵   

C．(a＋1)²＝a²＋1    D．a·a＝a²

下列几何体中，主视图、左视图、俯视图一定相同的是

A．圆柱体           B．长方体          C．球体           D．圆锥体

近年来我国在环境保护方面的资金投入有很大增长，2010年总投入远超原计划

的15000亿水平，将15000用科学记数法表示为

A．1.5×10³          B．1.5×10⁴         C．0.15×10⁵      D．15×10⁴

在平面直角坐标系中，把点P（－2，1）向右平移一个单位，得到的对应点P′

的坐标是

A．（－1，1）        B．（－2，2）       C．（－3，1）      D．（－2，0）