（8分）小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱

可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如

果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小明拿不

定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！

（1）求出中奖的概率；

（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有    ▲     人中奖，奖金共约是   ▲   元；设摊者约获利     ▲       元；

（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？

（7分）如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半

径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：

(1)将⊙A向左平移____▲_____个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A₁．此时点A₁的坐标为____▲_____，阴影部分的面积S＝____▲_____；

(2)求BC的长．

（8分）函数的图象如图所示．

（1）（）是第一象限内图象上的点，且都是整数．求出所有的点；

（2）若P（m，y₁），Q(-3，y₂)是函数图象上的两点，且y₁> y₂，求实数m的取值范围．

（8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸

货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图

所示．解答下列问题：

（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；

（2）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

（8分）在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连结每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点(如图1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．

（1）如图，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．

①写出相等的线段（不再添加字母）；

②求∠BCD的度数．

（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段．

（8分）某电子科技公司开发一种新产品．产品投产上市一年来，公司经历了由

初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司

前12个月累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系（即前x个月的

利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象是某二次函数

y=a(x-h)²+k图象的一部分，点A为抛物线的顶点，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，

12，点A，B的纵坐标分别为-16，20．

（1）求前12个月该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；

（2）分别求出前9个月公司累积获得的利润和10月份一个月内所获得的利润；

（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

（9分）已知，，（如图）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．

（1）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；

（3）连结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．

－3的倒数是（   ▲   ）

A．－          B．－3         C．            D．3

某风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（   ▲   ）

A．0.876×10⁶     B. 876×10³       C. 8.76×10⁶       D. 8.76×10⁵

计算x³·x²的结果是（   ▲   ）

A．x            B．x⁵                C．x⁶                 D．2x⁵