科目: 来源:2010-2011学年南京市考数学一模试卷 题型:解答题
(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴的右交点为点A,与y
轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC.现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F.设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)
(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?
(3)请说明当0<t<4.5时,△PQF的面积总为定值;
(4)当0≤t≤4.5是否存在△PQF为等腰三角形?当t为何值时,△PQF为等腰三角形?(直接写出结果)
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科目: 来源:2010-2011学年南京市考数学一模试卷 题型:选择题
南京地铁4号线将于年内开工,全长约33200 m,将33200 用科学记数法表示应
为(▲)
A.3.32×104 B.33.2×103 C.332×102 D.0.332×105
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科目: 来源:2010-2011学年南京市考数学一模试卷 题型:选择题
下列计算正确的是(▲)
A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a C.a3·a2=a 6 D.a3÷a2=a
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科目: 来源:2010-2011学年南京市考数学一模试卷 题型:选择题
如图,已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称,则点B
的对称点是(▲)
A.点E B.点F C.点G D.点H
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科目: 来源:2010-2011学年南京市考数学一模试卷 题型:选择题
从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部
分剪拼成一个矩形(如图2),上述操作所能验证的等式是(▲)
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A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a2-b2=(a+b)(a-b)
C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2+ab=a(a+b)
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科目: 来源:2010-2011学年南京市考数学一模试卷 题型:选择题
如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=25°,则∠CAD的度数
是(▲)
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A.25° B.60°
C.65° D.75°
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科目: 来源:2010-2011学年南京市考数学一模试卷 题型:填空题
甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次,两人的测试成绩如下:
甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10
乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10
这两人10次射击命中的环数的平均数
=
=8.5,则测试成绩比较稳定的是 ▲ .(填“甲”或“乙”)
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