（本小题满分5分）

小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：

①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，联结DE；

②过点A作AF⊥DE于点F；

（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．

（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________．

（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．

（本小题满分7分）已知：关于的一元二次方程．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线y=总过轴上的一个固定点；

（3）若为正整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线y=向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．

（本小题满分8分）如图，抛物线（＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点，点 A在点B的左侧，且．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）如果点D是线段AC下方抛物线上的动点，设D点的横坐标为x，△ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标；

（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分7分）已知：等边三角形ABC

（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想；

（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD

已知方程(3x-2)(x+5)=2，，，，，，其中为一元二次方程的有( )

　　A.2个　　　　　　　 B.3个　　　　　　 C.4个　　　　　　 D.5个

下列命题为假命题的是( )

　　A.有一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形

　　B.到三角形三边距离相等的点是三角形角平分线的交点

　　C.斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等

　　D.平行线间的线段相等

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是( )

　　A.11　　　　　　　　B.13　　　　　　　C.11或13　　　　　D.无法确定

在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，则

　　(1)△BDF，△CEF都是等腰三角形　　 (2)DE=BD+CE

　　(3)AD+DE+AE=AB+AC　　　　　　　　(4)BF=CF

　　其中正确的是( )

　　A.仅(2) 　　 　　 　B.仅(1)(2) 　　　C.除(4)外正确　　 D.全部正确

如果菱形的周长为高度的8倍，则菱形较小的内角的度数为( )

　　A.150°　　　　　　 B.60°　　　　　 C.45°　　　　　　D.30°

在宽为40m，长为64m的矩形广场上，修建同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，并且互相垂直，把耕地分成面积相等的六块作为草坪，要使草坪面积为2418m²，若道路宽为xm，根据题意列出方程为 ( )

　　A.(64-2x)(40-x)=2418　　　　　　　　 B.(64-x)(40-2x) =2418

　　C.40x+64x-2x²=2418　　　　　　　　　 D.(64-x)(40-x)=2418