如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q.当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（   ）.

A．    　     B．              C．              D．

如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC，BC于点D，E，若AD=2，CD=3，则△CDE与△CAB的周长比为     

两圆的半径分别为3cm和4cm，若圆心距为5cm，则这两圆的位置关系为 

如图，平面直角坐标系xOy中，点A，以OA为半径作⊙O，若点P，B都在⊙O上，且四边形AOPB为菱形，则点P的坐标为          

抛物线（a ≠ 0）满足条件：

（1）；

（2）；

（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：

①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是   

计算：

若关于x的方程 有实数根．

（1）求a的取值范围；

（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=，D为CB延长线上一点，且BD=2AB．求AD的长

图为抛物线的一部分，它经过A，B两点．

 （1）求抛物线的解析式；

（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度.（取1.414，取1.732）