如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，    交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是  ▲  ．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，点D为AC的中点，点E在边BC   上，且ED⊥BD，则△CDE的面积是  ▲  ．

解下列方程（每题5分，共10分）

（1）            

（2）（用配方法解）

计算或化简：（本小题6分）

（本小题8分）

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

    （1）求k的取值范围．

    （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根

（本小题10分）

抛物线经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）画出此抛物线的草图；

（3）求证：△AOB是等腰直角三角形；

（4）将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△，写出边的中点P的   坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．

（本小题8分）如图，在△ABC中，，点D在BC上，且DC=AC，

∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF．

求证：EF∥BC；

若△ABD的面积为6，求四边形BDFE的面积．

（本小题满分10分）

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明

（本小题满分8分）

“中秋”节前，妈妈去超市购买了大小、质量都相同的火腿月饼和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿月饼的概率为；    小明发现爷爷喜欢吃的火腿月饼偏少，又叫爸爸去买了同样的5只火腿月饼和1只豆  沙月饼放入同一盒中，这时随机取出火腿月饼的概率为．

（1）请计算出妈妈买的火腿月饼和豆沙月饼各有多少只？

（2）若妈妈从盒中取出火腿月饼4只、豆沙月饼6只送给奶奶后，再让小明从盒中任取2只（取出不放回），问恰有火腿月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？

（可用列表法进行解答）

（本题满分10分）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）求证：AF平分∠BAC；

（2）求证：BF＝FD；

（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的长．