如图，菱形中， ，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为      

（10分）计算：

（1）                    

（2）

（3）

（8分）

已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．

（1）求实数的值及一次函数的解析式；

（2）求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积

（8分）

如图，正方形中，是边上一点，为延长线上的点，．

（1）求证：△≌ △

（2）若，求的度数

（7分）某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？

（8分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：

（1）求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．

（7分）让深圳人期待了五年之久的出租车运价调整新方案终于于年月开始执行，深圳市红色的士调价前后的收费标准对比如下:调整前,起步价元/公里，公里后里程价元/公里，无返空费；调整后,起步价元/公里，公里后里程价元/公里，总路程超过公里的，超出部分按里程价的加收返空费．（不考虑红灯等因素）

（1）小明去公里外的公园玩，请你估算一下，调价前后乘坐出租车的车费；

（2）网上流传“公里换车”规避返空费的方法：即乘客的行程超过公里，就在公里处下车，换乘另一辆出租车．以下为行程为、公里换与不换的方法：

①若行程为公里：不换车，总费用为：元；

换车，总费用为：元，因此，行程公里若换车，则费用反而增加元．所以，行程为公里不换车．

②若行程为公里：不换车，总费用为：元，若换车，总费用为：元，则可节约元．所以，行程为公里换车．

若设行程为公里（），不换车的费用（元），换车的费用（元），

则                                    ；

                                     ．

请你帮忙计算一下，行程超过多少公里后换车会就会节约费用．

（7分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称         ，        ；

（2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出

以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；

（3）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形

下列各组数中，互为相反数的是

  A．2和    B．-2和-    C．-2和︱-2︱   D．和

温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿”为

  A．85×10¹⁰    B．8.5×10¹⁰    C．8.5×10¹¹    D．0.85×10¹²