如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△AB′C′，点B经过的路径为，求图中阴影部分的面积．

点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC=kAB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当k=1时，探究线段EF与EB的关系，并加以说明；
说明：①如果你经过反复探索没有解决问题，请写出探索过程（要求至少写三步）；
②在完成①之后，可以自己添加条件（添加的条件限定为∠ABC为特殊角），在图2中补全图形，完成证明（选择添加条件比原题少得3分）．
（2）如图3，若∠ABC=90°，k≠1，探究线段EF与EB的关系，并说明理由．

为了鼓励居民节约用电，某地规定：如果每月每户用电不超过200度，那么每度按0.5元收费；如果超过200度，那么超过部分按每度1元收费．
（1）某户居民在一个月内用电150度，那么他这个月应缴纳电费多少元？
（2）如果某居民在一个月内用电a度，请你用含a的式子表示他该月应缴纳电费多少元？
（3）如果某居民某个月缴纳电费180元，那么他这个月用电多少度？

如图，直线AB∥CD，∠PQA=25°，∠PRC=60°，则∠P=________．

图中的几何图形可看作由哪些简单的图形组成的？

某超市为了吸引顾客，规定：凡购买50元以上的物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券5元，也可以参加摸奖．摸奖的方法是：从一个装有50个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获50元的购物券；摸到黄、蓝球，可分别获30，10元的购物券，而摸到白球，不能获奖．已知50个球中，3个红球，5个黄球，10个蓝球，其余均为白球．现有一位顾客决定参加摸奖，你认为他这种选择合算吗？为什么？

如图，∠AOB=40°，边OA为平面镜，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行．则∠QPB的度数为________．

正多边形的一个内角等于135°，则该多边形是正边形．

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   11

若实数x、y满足2x²+y²=6x，则x²+y²+2x的最大值为________．

如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由．