已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于点E.求证：△ABD≌△EBD

小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色）则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）。

（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率。

（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由：若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平。

课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为，朝旗杆方向前进23米到处，再次测得旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度．

如图，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点成中心对称．

（1）画出对称中心，并写出点的坐标；

（2）将图形①向下平移4个单位，画出平移后的图形③；

（3）判断图形③与图形②是中心对称还是轴对称？

某班的学生对学校倡导的“爱心救助”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的同学一共42人。

   （1）他们一共调查了多少人？

   （2）这组数据的众数、中位数各是多少？

   （3）若该校共有1560名学生，请你估计全校学生共捐款多少元

某企业信息部进行市场调研发现：

信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．

(1)求出yＢ与x的函数关系式．

(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，并求出yＡ与x的函数关系式．

(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

如图，已知抛物线经过，两点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将绕点顺时针旋转90°后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；

（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标．

如图：三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF=（  ）

A、150°             B、180°           C、210°            D、120°

在平移的过程中，对应线的（   ）

A、互相平行且相等 B、互相垂直且相等 C、互相平行或在同一直线上且相等D、互相平行

点P为直线M外一点，点A、B、C为直线M上三点，PA=4㎝   PB=5㎝   PC=2㎝，则点P到直线M的距离为（）

A、4㎝            B、2㎝            C、小于2㎝        D、不大于2㎝