解方程（本题8分）

(1)　　　　　　　　　　　　(2)

（本题8分）根据条件求下列抛物线的解析式：

 　 (1)二次函数的图象经过(0，1)，(2，1)和(3，4)；

 　 (2)抛物线的顶点坐标是（－2，1），且经过点（1，－2）．

（本题5分）已知a、b为方程x²－2x－1＝0的两根，不解方程，求a²＋2b²－2a－4b＋3的值．

（本题6分）已知关于x的方程x²－（k＋1）x＋k²＋1＝0

 　 (1)k取什么值时，方程有两个实数根；

  　(2)如果方程有两个实数根x₁、x₂，＝x₂，求k的值．

（本题8分）已知二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B（0，－6）两点

 　 (1)求这个二次函数的解析式；

 　 (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．

（本题8分）

    将二次函数y＝2x²－8x－5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y＝kx＋1有一个交点为(3，4)．

  　求：(1)新抛物线的解析式及后的值；

    　　(2)新抛物线与y＝kx＋1的另一个交点的坐标．

（本题9分）

    已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（本题9分）

    体育课上，老师训练学生的项目是投篮，假设一名同学投篮后，篮球运行的轨迹是一段抛物线，将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中，得到解析式为y＝－x²＋x＋3.3（单位：m）．请你根据所得的解析式，回答下列问题：

  　(1)球在空中运行的最大高度为多少米？

 　 (2)如果一名学生跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，，请问他距篮球筐中心的水平距离是多少？

（本题9分）

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（－1，0），B(3，0)，C(0，－1)三点．

  　(1)求该抛物线的表达式；

  (2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．

计算的结果是

A．－6 　 B．9　  C．－9　  D．6