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解不等式组:数学公式,并把解集在数轴上表示出来.

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如图,抛物线y=数学公式x2+bx+c的顶点为M,对称轴是直线x=1,与x轴的交点为A(-3,0)和B.将抛物线y=数学公式x2+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°,点M1,A1为点M,A旋转后的对应点,旋转后的抛物线与y轴相交于C,D两点.
(1)写出点B的坐标及求抛物线y=数学公式x2+bx+c的解析式;
(2)求证:A,M,A1三点在同一直线上;
(3)设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点,是否存在一点P,使四边形PM1MD的面积最大?如果存在,请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积;如果不存在,请说明理由.

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如图,四边形ABCD中,对角线BD⊥AD,BD⊥BC,AD=11-x,BC=x-5,则当x=________时,四边形ABCD是平行四边形.

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如图,Rt△ABC中,∠A=30°,AC=数学公式,则AB=________.

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如果一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行,且过点(-3,5),那么该一次函数解析式为________.

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如图,在直角坐标系中,抛物线数学公式(m>0)与x轴交于A(-2,0)、B两点,点C为抛物线的顶点.
(1)求m的值;
(2)求经过B、C两点的直线的解析式;
(3)设抛物线的对称轴与x轴的交点为D,点P在此抛物线的对称轴上,设⊙P的半径为r,若⊙P与直线BC和x轴都相切,求r的值.

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已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0的一个根为2+数学公式,求k的值和方程的另外一个根.

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如图,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,△APQ的周长为2,求∠PCQ.
为了解决这个问题,我们在正方形外以BC和AB延长线为边作△CBE,使得△CBE≌△CDQ(如图)
(1)△CBE可以看成由△CDQ怎样运动变化得到的?
(2)图中PQ与PE的长度有什么关系?为什么?
(3)请用(2)的结论证明△PCQ≌△PCE;
(4)根据以上三个问题的启发,求∠PCQ的度数.
(5)对于题目中的点Q,若Q恰好是AD的中点,求BP的长.

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把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…,那么…”的形式:
________.

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如图,l1表示某摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系;l2表示该摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系.那么当一天的销售量________辆时,工厂才能获利.

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同步练习册答案