挑战自我
（Ⅰ）用“-6，-0.5，2，3”四个数计算“24点”．
规定：
（1）每个数都必须用；
（2）每个数只能用一次（包括在指数上使用，如：2³就用了2和3两个数）；
（3）绝对值被认为可以无限制地使用；
（4）符合“交换律”与“结合律”的两个式子，被认为是同一个式子；
（5）要是你还知道“负指数”和“开方”，那么你就用吧；
（6）为了配合老师批卷，你要将演算步骤写仔细；
（7）你写对1个算式得2分，写对2个算式得3分，写对3个算式得4分，写对4个算式得5分，此题最多得5分．
（Ⅱ）①ab=0；②a+b=0；③；④；⑤|a|+2b²=0．则以上5个等式中一定使得实数a，b的值同时为0的编号是______．
根据以上经验解决下列问题：
（1）若（a-1）²+||=0，请分别求a，b的值．
（2）若，求的值．

如图是用五角星摆成的三角形图案，每条边上有n（n＞1）个点（即五角星），每个图案的总点数（即五角星总数）用S表示．
（1）观察图案，当n=6时，S=______；
（2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？（用n表示S）
（3）当n=2008时，求S．

在菱形ABCD中，AC=2，BD=5，点P是对角线AC上任意一点，过点P作PE∥AD，PF∥AB，交AB、AD分别为E、F，则图中阴影部分的面积为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.
   10

计算：

如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作DF的垂线交DF的延长线于点E．
（1）试判断AE与⊙O的位置关系；
（2）若斜边BC=12，求AC•AF的值．

张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图，中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分），假设小长方形的长为y，宽为x，且y＞x，请写出图中y与x的函数关系式：________．

如图，△ABC的边AB=30cm，AC=25cm，点D、F在AC上，点E、G在AB上，S_△ADE：S_△DEF：S_△EFG：S_△FGC：S_△GBC=1：2：3：4：5（S_△XYZ表示△XYZ的面积）．求AD和EG的长．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t何值时，四边形MNCD是平行四边形？
（2）当t何值时，四边形MNCD是直角梯形？
（3）当t何值时，四边形MNCD是等腰梯形？

如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于点D，连接AD，那么∠1与∠2的关系是

1. A.
   ∠1+∠2=90°
2. B.
   ∠1＞∠2
3. C.
   ∠1=∠2
4. D.
   ∠1＜∠2

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，若矩形的长与宽分别是4cm、3cm，则阴影部分的面积是________cm²．