列方程（组）解应用题：将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6本，则剩下9本；每个同学8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？

解下列方程组：
（1）；
（2）．

如图，等边△ABC中，AE=BD，则∠DOC=________．

阅读材料，解答问题：
在数学课上，李老师和同学们一起探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角的平分线，作法如下：
①如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；
②分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点C；
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，作法如下：
①如图2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上
分别画点M、N，使OM=ON；
②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；
③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
请你按要求完成下列问题：
（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的方法是______．
（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．
（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：画出图形，并简述过程和理由）

如图，△ABC中，∠C=90°．
（1）以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形（如图①），探究S₁+S₂与S₃的关系；
（2）以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形（如图②），探究S₁+S₂与S₃的关系；
（3）以直角三角形的三边为直径向形外作半圆（如图③），探究S₁+S₂与S₃的关系．

已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）判断△EFC的形状，并说明理由．

下列长度的线段能组成一个三角形的是

1. A.
   4cm、5cm、1cm
2. B.
   4cm、6cm、11cm
3. C.
   2cm、3cm、6cm
4. D.
   3xcm、6xcm、4xcm（x＞0）

如图，以正六边形的顶点为圆心，1cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边形的边长是________cm，正六边形与六个圆重叠部分的面积是________cm²．

如图是一个每边长4m的荷花池，O到各顶点距离相等，计划在池中安装13盏灯，使夜景变得更加漂亮．为了美观，请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯的距离d的取值范围为1m≤d≤2m）．

对于正整数a、b，规定一种新运算※，用a※b表示由a开始的连续b个正整数之和，如2※3=2+3+4=9，请你计算以下式子的结果：3※4=________．