一天晚上，小明的妈妈在清洗三只除颜色外其余都相同的有盖茶杯，洗完后突然停电，妈妈摸黑拿取一只茶杯和一只杯盖搭配在一起，则颜色恰好一致的概率为________．

如图1，直线y=-x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，交双曲线于点N，连ON，且S_△OBN=10．

（1）求双曲线的解析式；
（2）如图2，平移直线BC交双曲线于点P，交直线y=-2于点Q，∠FCB=∠QBC，PC=QB求平移后的直线PQ的解析式；
（3）如图3，已知A（2，0）点M为双曲线上一点，CE⊥OM于M，AF⊥OM于F，设梯形CEFA的面积为S，且AF•EF=S，求点M的坐标．

如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

用简便方法解方程组．

已知：一次函数y=x+3与反比例函数的图象都经过点A（a，4）
（1）求a和k的值；
（2）判断点B（-4，-2）是否在反比例函数的图象上．

观察规律：用同样大小的黑色棋子按图中所示的方式摆图形，观察图中棋子的摆放规律，猜想第n个图形需棋子________ 枚（用含n的代数式表示，n为正整数）．

如图△ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线．

某商店钢笔每支25元，笔记本每本5元．该商店为促销制定了两种优惠方法：①买钢笔一支送笔记本一本；②按购买总额的90%付款．
（1）若某单位需要钢笔10支，笔记本x本，则两种优惠方法的实际付款数y（元）是x的函数，它们的关系式分别是什么？
（2）若某单位花495元购回了所需物品，问采用哪一种优惠方法比较合算？
（3）若可以任选一种方式购买，也可以同时用两种方法购买，还可以在一种优惠方法中只买一件物品，请你就购买10支钢笔和60本笔记本设计一种最省钱的购买方法．

化简与计算：
①；
②；
③先化简，再求值：，其中a=1，b=2，c=3．

已知M、N为双曲线（x＞0）上两点，且其横坐标分别为a，a+2，分别过M、N作y轴、x轴的垂线，垂足分别为C、A，交点为B．
（1）若矩形OABC的面积为12，求a的值；
（2）随着a的取值的不同，M、N两点不断运动，判断M能否为BC边的中点，同时N为AB中点？请说明理由；
（3）矩形OABC能否成为正方形？若能，求出此时a的值及正方形的边长，若不能，说明理由．