如图，在△ABC中，D为AB上一点，且∠ACD=∠B．
（1）求证：△ADC∽△ACB．
（2）若AD=2，BD=3，求AC的长．

抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过点A（1，），对称轴是直线x=2，顶点是D，与x轴正半轴的交点为点B．
（1）求抛物线y=ax²+bx（a≠0）的解析式和顶点D的坐标；　　
（2）过点D作y轴的垂线交y轴于点C，点M在射线BO上，当以DC为直径的⊙N和以MB为半径的⊙M相切时，求点M的坐标．

已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是________度．

化简
（1）
（2）．

如图是希望中学八一班同学参加课外研究性学习小组的统计图，从图中可知参加________ 小组的人数最多；若这个班有50人，则参加科技小组的有________ 人；从图中还可知，同学们对________ 学科的学习兴趣有待加强．

李明只有10000元做成本，一次性经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场调查分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每上涨1元，月销售量就减少10千克，要实现月销售利润8000元的目标，销售单价应定为多少元？

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．
求证：∠AOC=2∠ACD．

四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．
（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形ABCD的准等距点．

如图，在△OAB中，CD∥AB，若OC：OA=1：2，则下列结论：
（1）；（2）AB=2CD；（3）S_△OAB=2S_△OCD．
其中正确的结论是

1. A.
   （1）（2）
2. B.
   （1）（3）
3. C.
   （2）（3）
4. D.
   （1）（2）（3）

已知：点D是△ABC的边BC的中点，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：△ABC是等腰三角形．