阅读解答过程回答问题．已知a.b.c是△ABC的三边.且a2c2-b2c2＝a4-b4.试判断△ABC的形状并说明理由．解:∵a2c2-b2c2＝a4-b4 ① ∴(a2-b2)c2＝(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练(北京课改版)八年级数学(下) 北京课改版 题型：022

阅读解答过程回答问题．

已知a、b、c是△ABC的三边，且a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴，试判断△ABC的形状并说明理由．

解：∵a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴　　　　　　①

∴(a²－b²)c²＝(a²＋b²)(a²－b²)　　　　②

两边同时除以a²－b²，得

c²＝a²＋b²　　　　　　　　　　　　③

∴△ABC是直角三角形

回答：

(1)

上述解答中从哪一步开始出错？

请写出这一步的代号：________．

(2)

错误的原因是________．

(3)

正确的结论是________．

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科目： 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练(北京课改版)八年级数学(下) 北京课改版 题型：022

如图，将边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC上一点E，若DE＝5，则折痕PQ的长为________．

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科目： 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练(北京课改版)八年级数学(下) 北京课改版 题型：022

如图，不规则的四边形稻田，为了计算其面积，该农户分别测得如下数据：AD＝3 m，DC＝4 m，BC＝12 m，AB＝13 m，且测得∠ADC为一直角，请你帮这农户算出这块稻田的面积为________．

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科目： 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练(北京课改版)八年级数学(下) 北京课改版 题型：022

如图，在△ABC中，CD是高，BE是中线，EF⊥AB于F，若∠ABE＝30°，BE＝，则CD＝________．

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科目： 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练(北京课改版)八年级数学(下) 北京课改版 题型：022

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D在AC上，∠CBD＝30°，则的值是________．

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科目： 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练(北京课改版)八年级数学(下) 北京课改版 题型：022

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点的位置，则B与BC之间的数量关系是________．

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科目： 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练(北京课改版)八年级数学(下) 北京课改版 题型：022

知直角三角形三边长分别为3，x，5，则x＝________．

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科目： 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练(北京课改版)八年级数学(下) 北京课改版 题型：022

等腰直角三角形的底边长为5，则腰长为________．

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如图中，字母A所代表的正方形的面积是________．

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科目： 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练(北京课改版)八年级数学(下) 北京课改版 题型：022

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b，

(1)

若a＝b＝4，则c＝________．

(2)

若a＝1，c＝2，则b＝________．

(3)

若a＝，b＝则c＝________．

(4)

若b∶a＝3∶4，c＝10，则a＝________，b＝________，S_△ABC＝________．

(5)

a＝6，∠A＝30°，则b＝________．

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