观察下列各式：，…，请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________．

等式成立，则k的取值范围是________．

等式成立的条件是________．

使有意义的a的取值范围是________．

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x₁－2，3x₂－2，3x₃－2，3x₄－2，3x₅－2的平均数和方差是________．

已知一个样本1，a，3，4，7，它的平均数是4，则这个样本的标准差是________．

数据2、2、3、4、4的方差S²＝________．

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)

回答下列问题：

(1)甲学生成绩的众数是________分，乙学生成绩的中位数是________分．

(2)若甲学生成绩的平均数为，乙学生成绩的平均数为，则与的大小关系是________．

(3)经计算知：S_甲²＝13.2，S_乙²＝26.36，S_甲²________S_乙²，这表明________．

(4)若测验分数在85分(含85分)以上为优秀，则甲的优秀率为________，乙的优秀率为________．

如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△重合，若BP＝4，则点P所走过的路径长为________．

ABCD是面积为a²的任意四边形，顺次连结各边中点得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连结A₁B₁C₁D₁各边中点得到四边形A₂B₂C₂D₂，重复同样的方法直到得到四边形A_nB_nC_nD_n，则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为________．