知识背景：某纸箱厂要做一种双层上盖的长方体纸箱（如纸箱示意图所示），因此做成后其上盖所需纸板面积刚好等于底面面积的2倍．

（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是宽与长的比为3：5的长方形，体积为0.3立方米．
①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A₁B₁C₁D₁的面积是多少平方米？
②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A₂B₂C₂D₂做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．
（2）拓展思维：某客商觉得这种规格的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为该客商的要求能办到吗？请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，则第四个顶点的坐标可以是________．

如图，将△ABC平移得到△A₁B₁C₁，使A₁点坐标为（-1，4）
（1）画出△A₁B₁C₁；
（2）写出另外两个点B₁，C₁的坐标．

如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在

1. A.
   A、C两点之间
2. B.
   E、G两点之间
3. C.
   B、F两点之间
4. D.
   G、H两点之间

计算：；

求3a-2ab+6与5a-6ab-7的和与差．

如图是“天天乐超市”中“飘柔”洗发水的价格标签，则它的原价是________．

某城市决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元．
（1）求从2010年至2012年该市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；
（2）若2010年至2012年每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？

如图，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半径都为1，其中⊙O₁与⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄两两外切，并且O₁、O₂、O₃三点在同一直线上．则：
（1）O₂O₄的长为______；
（2）若⊙O₁沿图中箭头所示方向在⊙O₂的圆周上滚动，到第一次与⊙O₄重合的位置终止，在上述滚动过程中圆心O₁移动的路径长为______．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是________．