解答题

一天，数学老师布置一个思考题，要求每个学习小组课后去讨论．你能和他们一起思考吗？题目是这样的：

如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．

(1)比较PD与PE的长短，得________；

(2)在OC上另取一点Q，画QF⊥OA，QG⊥OB，垂足分别为F，G．

再比较QF、QG的长短，得________；

(3)你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？________

代数式10－(x＋y)²的最大值是多少？当取最大值时，x与y是什么关系？

如图：已知∠ABC，求作∠ABC的平分线BD，再BD上任意取一点P，从P向AB和BC作垂线，垂足分别为E，F．观察PE，PF的长有什么特点？另外在BD上取一点，看是否又有类似情况发生，有什么规律？若P点不在BD上呢？

如图：

(1)找出互相平行的线段

(2)找出互相垂直的线段

(3)确定∠ABC的大小．

如图，过线段AB的中点O，画直线MN⊥AB，在MN上任意取一点C，连接CA，CB，并比较CA、CB的大小．

找出如图两个图中互相垂直的线段：

举出生活当中利用平行线的例子．

一项工程300人共做，需要40天，如果要求提前10天完成，问需要增加多少人？

正式篮球比赛对所用篮球的质量有严格的规定，下面是6个篮球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数)：

－25，＋10，－20，＋30，＋15，－40

请指出哪个篮球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．

利用绝对值比较下列各组数的大小

(1)－6和－7

(2)－和－

(3)0和|－2|

(4)－，－0.3和－