某酒店客房有三人间和双人间客房，收费标准如下表所示：

为吸引游客，实行团体入住五折优惠政策，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房（每间客房正好住满）．
（1）若一天的住宿费用不超过1500元，则至少需要三人普通间几间？
（2）若酒店三人普通间客房每天获利a元，双人普通间客房每天获利b元（a＜b），请你讨论对此50人的旅游团在一天住宿费不超过1500元的条件下如何安排两种客房的数量，使酒店获利最大？

阅读题目：

已知甲、乙骑自行车同时从相距60千米的两地相向而行，经过2小时相遇，求甲、乙两人的速度．
解答下列问题：
问题1：你认为上述题目有没有解、有多少解如果你认为有许多解的话，试举出符合题意的两个解．
问题2：请你改编题目，使题目有确定的解，并列出二元一次方程组求出甲乙两人的速度．