如图所示，在图中点O为对角线的交点，已知哪些条件，可判定四边形ABCD为平行四边形？(至少定出五个)

如图所示，已知平行四边形ABCD，AB=8cm，BC=10cm，∠B=30°，求平行四边形ABCD的面积．

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求BC的长．

已知在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，求AC的长．

已知△ABC中，a=3，b=4，试分别确定第三边c的值或取值范围，使△ABC是(1)锐角三角形；(2)直角三角形；(3)钝角三角形．

写出下列命题的逆命题：

(1)三边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形

(2)同旁内角互补，两直线平行．

(3)无理数是无限不循环小数．

如图所示，图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它拼成一个能证明勾股定理的图形．

(1)画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形；

(2)用这个图形证明勾股定理；

(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个，你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一个能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图．(无需证明)

如图所示，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

已知如图所示，AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm，求CD．

已知如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5．BD=2.5，求AC的长．