某中学的师生在工厂学工劳动时，看到工人师傅在材料的边角处画直角时，有时用“三弧法”，方法是(如图)：

(1)画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于点C；

(2)以点C为圆心，仍以AB长为半径画弧，交AC延长线于点D；

(3)连接DB．

则∠ABD就是直角，你能说出原因吗？

如图，四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA各边长依次为3，4，12，13，且∠ABC＝，求：四边形ABCD的面积．

如图是一个机器零件示意图，其中AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm，∠ABC＝．根据这些条件计算这个机器零件(阴影部分)的面积．

如图，已知直线y＝x＋3的图象与x、y轴交于A、B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2∶1的两部分，求直线l的解析式．

如图所示，由矩形与正方形从左到右逐个交替并连而成

(1)请观察并填写下表；

(2)当矩形与正方形个数为2n－1时，周长y与n的函数关系是________；

(3)当矩形与正方形个数为2n时，y与n关系是________．

用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案：

(1)第4个图案中有白色地面砖________块；

(2)第n个图案中有白色地面砖________块；

(3)如果每块面积为200cm²，那么第x个图形面积y与x的函数关系是________．

(1)判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”不成立的打“×”

①＝2　　(　　)　　　②＝3　　(　　)

③＝4　　(　　)　　④＝5　　(　　)

(2)你从上式演算中发现了什么？请用含n的式子将规律表达出来，并说明你写的式子的正确性．

如图，正等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为E，若BC＝20cm，则△DEC的周长为多少厘米．

如图，∠A＝，CD是△ACB的角平分线，AC＝8cm，DC＝3DA，求点D到BC的距离．

已知长方形的面积是a²－3ab＋2a，一边长是2a，求它的周长．