如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE和BF相交于点H，你能说明四边形EHFG是平行四边形吗？想一想，什么时候EHFG会成为一个菱形．

如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DE∥AC，CE∥BD，OE和CD互相垂直平分吗？请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上的点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，试求PE和PF的和．

如图所示，有一个长方形展览室，长12m，宽9m，室内放置隔板，中间的走道宽1m，一位参观者沿走道正中从头走到尾，试问他一共走了多少米？

小张家的住房结构如图所示，小张打算把厨房和卫生间铺上瓷砖，卧室和客厅铺上木地板．请你帮忙算一算，他至少需要买多少平方米的瓷砖？多少平方米的木地板？

如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝，M为BD中点，N为AC中点，试判断MN与AC的位置关系，说明你的猜想．

矩形ABCD的两条对角线相交于点O，如果该矩形的周长为30cm，又△ABC的周长比△AOB的周长多7cm，求AB、BC的长．

如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为多少？

如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是CD的中点，分别延长BA和DC到G、H，使AG＝CH，连结GF、EH，试说明GF∥EH．