巧算壶中酒

李白无事街上走，提壶去买酒．

遇店加一倍，见花喝一斗．

三遇店和花，喝光壶中酒．

问李白壶中原有酒多少斗？

若a＝2⁵⁵，b＝3⁴⁴，c＝4³³，比较a，b，c的大小．

如图所示，下列每个图都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，当每条边(包括两个顶点)有n(n＞1)盆花时，这个图案中花盆的总数S是多少？

观察下列各式：

由2²×5²＝4×25＝100，(2×5)²＝10²＝100，得2²×5²＝(2×5)²；

由2³×5³＝8×125＝1000，(2×5)³＝10³＝1000，得2³×5³＝(2×5)³．

请写出两个类似的式子，你发现了什么规律？

观察下列等式：1³＝1²，1³＋2³＝3²，1³＋2³＋3³＝6²，1³＋2³＋3³＋4³＝10²……

想一想，等式左边各项的底数与等式右边的底数有什么关系？猜一猜，可以探索出什么规律？

求值：

(－1)^m·(－1)ⁿ(m、n是正整数)．

如图所示，广场上摆放一些长桌子，用于签名支持“奥运会”．假设：

每张长桌子单独摆放时可容纳6人同时签名(图甲)，并排摆两张长桌可容纳10人同时签名(图乙)，一般地，若并排摆n张桌可容纳多少人同时签名(图丙)？

如图所示，比较下列两个窗帘哪一个遮光好．

随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．试用你所学的函数知识解决下列问题．

(1)求入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系式．

(2)利用所求函数关系式，预测该地区从哪一个起入学儿童人数不超过1 000人？

一次函数y＝2x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求b的值．