如图所示是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，说明它的道理．

如图所示，有人用它来推算出海上的轮船与陆地之间的距离，你认为有道理吗？请说明理由．

在一座楼相邻两面墙的外根部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离．

某工程师计划要在学校东面分别建造一座桥和一个汽车站，桥在汽车站北面．现已知学校到桥、桥到汽车站及学校到汽车站的距离分别为250m，500m，500m．请根据以上提示确定桥与汽车站分别应建在何处？在图纸上标出来．

某温室有一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的阴影部分．你对图中哪些数据作度量以后，就可以到建材门市部裁剪符合规格的三角形玻璃，并说明其中的道理．实际操作一下，想想这是为什么？

如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，写出已知、结论及理由．

学校准备建一块长12m，宽8m的矩形花圃，喷水嘴安装在矩形对角线的交点P上．现计划从点P引三条射线把花圃分成面积相等的三部分，分别种植三种不同的花(不考虑各部分间的空隙)．请你设计出符合要求的方案，并指出你的设计中，三条射线与矩形的边的交点位置(如图所示)．和同学交流一下你的设计方案．

如图所示，∠ACB＝∠BDA＝，AD＝BC，那么AC＝BD吗？为什么？∠1与∠2是否相等？为什么？请说明每一步的理由．

如图所示，AB＝DC，AC＝BD，那么OA与OD相等吗？为什么？

已知两个三角形中，有两对角相等，一对边相等，试判定这样的两个三角形是否全等．