欣赏以下图案，并分析这个图案形成的过程．

用图中的七块塑料板，拼一个正方形．

如图(1)，某校教具制造车间有等腰直角三角形、正方形、平行四边形三种废塑料板若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块，恰好拼成一个矩形(如图(1))．后来，又用它们分别拼出了X，Y，Z等字母模型(如图(2)，(3)，(4))，如果每块塑料板保持图的标号不变，请你参与：

(1)将图(2)中每块塑料板对应的标号填上去；

(2)图(3)中，只画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号；

(3)在图(2)(4)中，请你适当画线，找出7块塑料板，并填上标号．

如图，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠ABC＝90°，求∠DAB的度数．

如图∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AB＝4，AD＝3，BC＝12，求DC的长．

已知a，b，c分别为△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，且a＋b＝c＋4，ab＝4c＋8．

(1)试导出a²＋b²＝c²的关系式；

(2)若a∶c＝5∶13，b＝3，求△ABC的周长．

沙漠探险队的A组由驻地出发，以12公里/时的速度向东南方向搜索前进，同时，B组也由驻地出发，以9公里/时的速度向东北方向搜索前进．求2个小时后，A、B两组之间的距离．

一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将在水平滑动2米吗？试说明理由．

有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺．求竹竿高与门高．

如图，水池中离岸边D点1.5 m的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5 m，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落在D点．求水的深度AC．