已知一次函数的图象过A(1，2)、B(－1，1)两点，求函数解析式且画出它的图象，并求：

(1)x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0？

(2)当－3＜x≤1时，y的取值范围？

(3)当－3≤y＜1时，x的取值范围？

已知一次函数图象过点(2，2)和(－2，－4)，①那么该函数的解析式是什么？②求此函数图象与x轴交点坐标；③如果点在图象上，求m、n的值．

已知直线y₁＝k₁x＋b₁经过原点和点(－2，－4)，直线y₂＝k₂x＋b₂经过点(1，5)和点(8，－2)．

(1)求y₁及y₂的函数关系式，并作出图象．

(2)若两直线相交于M，求点M的坐标．

(3)若直线y₂与x轴交于点N，试求三角形MON的面积．

已知一次函数y＝(2m－3)x＋(2＋n)．

(1)当m为何值时，y随x增大而减小？

(2)m、n为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？

(3)m、n为何值时，图象经过原点？

已知一次函数y＝(1－a)x＋4a－1的图象与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围．

已知关于x的一次函数y＝x＋m－2，

(1)m为何值时，直线y＝x＋m－2交y轴于正半轴；

(2)m为何值时，直线y＝x＋m－2与y轴交点在x轴的下方；

(3)m为何值时，直线y＝x＋m－2经过原点．

如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，设∠A＝x，∠BPC＝y，当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围．

已知y＋5与3x＋4成正比例，当x＝1时，y＝2时，

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求当x＝－1时的函数值；

(3)如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围．

用解析式表示下列各题中变量y与x的函数关系，并指出哪些是一次函数，哪些又是正比例函数：

(1)长方体的体积是100 cm³，长是y(cm)，宽是x(cm)，高是8(cm)；

(2)梯形上底为2 cm，下底为8 cm，高是x(cm)，面积是y(cm²)；

(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

(4)某厂一月份产值是100万元，以后产值平均每月比上月增长的百分数为x，三月份的产值达到y万元．

已知y＝y₁＋y₂，y₁与x－1成正比，y₂与x成正比，当x＝2时，y＝4；当x＝－1时，y＝－5，求y与x的函数关系式．