若a＜0，有－(－a²)ⁿa²ⁿ⁺¹＞0成立，问n是什么数？

已知2^a＝3，2^b＝6，2^c＝12，试判断a，b，c之间的关系．

已知3^m＝243，3ⁿ＝9，求m＋n的值．

已知P＝－(x－y)³，Q＝(y－x)⁴，M＝P·Q，求M，并由x，y的大小讨论M的符号．

你见过电视上拉面师傅的表演吗？只见他用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就拉成很多细面条．你能知道他第几次后可拉出128根面条吗？

如图所示，在△ABC中，M是BC边上的一点，MD⊥AB于D，ME⊥AC于E，F点在AC上，且有MF＝AF，则MD与ME满足什么条件时，有MF∥AD的结论？

如图所示，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AC＝10 cm，AB＝4 cm，AD是角平分线，过B作BE⊥AD于E，求BE的长．

如图所示，在锐角三角ABC中，∠ABC＝2∠C，AH是BC边上的高，延长AB到D，使BD＝BH，延长DH与AC相交于M，线段HM与图中的哪些线段相等？请试着找出来，并说明现由．

如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，

并说明理由．

如图所示，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，9时45分到达B处，从A处测得灯塔C在其北偏西26°，从B处测得灯塔C在其北偏西52°，求B处到灯塔C的距离．