如图，上午8时，某船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC＝84°，求从B处到灯塔C的距离．

已知：如图，△ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF＝∠AFE，试问直线EF和BC有何种位置关系？为什么？

“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路和A、B两个城镇(如图所示)，准备建立一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．

如图所示是一个住宅小区的三座楼DA、AB、BC，现想在三个楼前的广场建造一个喷水池P，使P到三座楼DA、AB、BC的距离相等，则喷水池P应建在何处？

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝32，且BD∶DC＝9∶7，求点D到AB边的距离．

在等式y＝ax²＋bx＋c中，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝20，则ab＋bc＋9b²的值是多少？

商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

小明和小亮在解方程组时，小明把方程(1)中的a抄错了，小亮把方程(2)中的b抄错了，结果小明求得方程组的解为，小亮求得方程组的解为，试问原方程组是怎样的？它的正确解是多少？

初一年级王东同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，________？”请将这道作业题补充完整并列方程解答．

已知：如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠C＝70°，求：

(1)∠DAE的度数．

(2)若∠B＝α，∠C＝β，(α＜β＝，用含α、β的代数式表示∠DAE．