在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒________次．

已知等式3m=2n+5，则下列等式中不一定成立的是

1. A.
   m=n+
2. B.
   3m+1=2n+6
3. C.
   3ma=2na+5
4. D.
   3m-5=2n

（1）观察与猜想：已知当0°＜α＜60°时，下列关系式有且只有一个正确，正确的是______（填代号）
A．2sin（30°+α）=sinα+　
B．2sin（30°+α）=2sinα+
C．2sin（30°+α）=sinα+cosα．
（2）探究与证明：如图1，△ABC中，∠A=α，∠B=30°，AC=1，请利用图1证明（1）中你猜想的结论；
（3）应用新知识解决问题：
两块分别含有45°和30°的直角三角板如图2方式摆放在同一平面内，BD=8，求S_△ABC．

在一个立方体的八个顶点分别写上数字1，2，3，…，8，使得六个面的顶点上的数字分别为
{1，2，6，7}，{1，4，6，8}，{1，2，5，8}，
{2，3，5，7}，{3，4，6，7}和{3，4，5，8}．
写有数字________的顶点与写有数字6的顶点距离最远．

化简-3x²y+4x²y+5xyx-7x²y²+|-8xy²x|=________．

已知线段a=2cm，b=3cm，c=4cm，求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a，请写出作法并作出图形（保留作图痕迹）

观察下列图形的变化规律，猜想第5个图案中共有________个，第n个图案中共有________个．

计算：=________．

已知数据x，5，0，-1的平均数是1，则x的值是________．

两个人轮流在一张桌面（长方形或正方形或圆形）上摆放硬币．规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动．这样经过多次摆放，直到谁最先摆下硬币谁就认输．按照这个规则你用什么方法才能取胜呢？