有个民间传说，一位父亲临死时叫他的几个孩子按照下列方式和顺序依次分配他的遗产：第一个儿子分100克朗(捷克等几个欧洲国家的货币单位)与剩下财产的；第二个儿子分200克朗和剩下财产的；第三个儿子分300克朗和剩下财产的……依次类推，结果正好每个儿子分得一样多．问这位父亲共有多少财产？一共有几个儿子？每个儿子分得多少财产？

甲、乙两人解关于x、y的方程组甲正确地解得而乙因把c抄错了，结果解得求a、b、c的值，并问乙将c抄成了何值？

已知方程组和有公共解，求a，b的值．

已知方程组和有相同的解，求a，b的值．

我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元，按六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少500份．

(1)分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系，并指出自变量x的取值范围．

(2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？

如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪一个厂？需要多少费用？

某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，共余旅客八折优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？

某服装厂现有A种布料76 m，B种布料62 m，现计划用这两种布料生产两种型号的时装共80套．已知做一套“L”型号的时装需要A种布料0.8 m，B种布料0.9 m，可获利润45元；做一套“XL”型号的时装需要A种布料1.3 m，B种布料0.4 m，可获利润50元．若生产“XL”型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元．

(1)求y(元)与x(套)之间的函数关系式；

(2)如果要使所获总利润为3720元，则生产“L”型号和“XL”型号的时装各多少套？

(3)用A、B两种布料生产两种时装，共有几种生产方案(即80套时装中，安排生产“XL”型号和“L”型号的套数，有几种可能情形？)

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元，生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元，(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)设生产A、B两种产品获得总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出x与y之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪些生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强p(千帕)随温度t(℃)变化的函数关系式是p＝kt＋b，其图象如图所示的射线AB．

(1)根据图象求出上述气体的压强p与温度t的函数关系式；

(2)求出当压强p为200千帕时，上述气体的温度．

光华农机祖赁公司中共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．

两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：

(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司中这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；

(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司推荐一条合理化建议．