有甲、乙两列火车，甲车长190米，乙车长250米，在平行的轨道上相向而行．已知两车自车头相遇到车尾相离，经过16秒，甲、乙两车的速度的比为7∶4，求两车的速度．

一块锡铅合金，在空气中称得重为120千克，在水中称得重为106千克，且知在空气中称得15克的纯锡在水中称得重13克，在空气中称得重35克的纯铅在水中称得重32克，问这块合金中含锡和铅各有多少？

列方程组解应用题：A，B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A，B两地同时相向而行，2小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进；当甲回到A地时，乙离A地还有4千米．求甲、乙两人的速度．

当m，n为何值时，方程组

(1)有唯一解；

(2)有无数多个解；

(3)无解．

a为何整数值时，方程组有正整数解．

某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋，9个鹅蛋，共用9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋，3个鹅蛋，则用去3.20元．试问：若买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各1个，共需多少钱？

如图，在一单位为1 cm的方格纸上，依图所示的规律，设定点A₁、A₂、A₃……A_n，连接点A₁、A₂、A₃组成三角形，记为△₁，连接点A₂、A₃、A₄组成三角形，记为△₂……连接点A_n、A_n+1、A_n+2组成三角形，记为△_n(n为正整数)．请你推断，当△_n的面积为100 cm²时．求n的值．

如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形A₁B₁C₁D₁．试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下的图形面积为原正方形面积的？请说明理由(写出证明及计算过程)．

要在一张长12 cm、宽5 cm的矩形纸片内，折出一个菱形．李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(见方案一)；张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到菱形AECF(见方案二)．请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法折出的菱形哪种面积较大？

如图，ABCD中，AB＞BC，∠A和∠D的平分线交于E点，∠B和∠C的平分线交于F点，连接EF．请你判断EF，AB，BC这三条线段之间存在怎样的数量关系？说明理由．