△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如图，(1)根据勾股定理，则a²＋b²＝c²，若△ABC不是直角三角形，如图(2)(3)请你类比勾股定理试猜想a²＋b²与c²的关系，并证明你的结论．

如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，将矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，再展平，求折痕EF的长．

如图(1)，已知四边形ABCD．

(1)如果∠ABC与∠ADC互补，那么∠DAB与∠BCD有什么关系？

(2)在图(1)中，过点C作CE⊥AB于E，连接AC，若AC平分∠DAB，且，如图(2)．求证：∠ABC＋∠ADC＝180°．

已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于G，交AB于E，EF//BC交AC于F，连接DE．试问EC平分∠DEF吗？证明你的结论．

在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示．请根据图像所提供的信息解答下列问题：

(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_______，从点燃到燃尽所用的时间分别是_______；

(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

(3)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？

某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产成品200吨，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．

(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束后，甲、乙两条生产线的总产量相同；

(2)在所给出的坐标系内，作出上述两个函数在第一象限内的图象，观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？

已知函数y＝－3x＋2(－5≤x≤3)

(1)设x＝a＋c时，函数的最大值是b－2c，求a，b的关系式；

(2)把b看成是a的函数，求这个函数的解析式，并作出其图象；

(3)对(2)中求得的解析式，设1≤a≤5，比较a＝2与a＝3时函数值的大小．

如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为AE上的一个点，FD⊥BC于点D，

(1)当点F在线段AE上时，求证：；

(2)若点F在线段AE的延长线上，(1)中的结论是否仍然成立，请证明你的结论．

A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总费用最少？

已知，如图，直线PA是一次函数y＝x＋n，(n＞0)的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋m(m＞n)的图象，(1)用m，n表示出A，B，P三点的坐标；(2)若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是，AB＝2，试求P点的坐标，并写出直线PA与PB的解析式