如图，已知点E、F分别在正方形ABCD的边AB和BC上，AB=1，∠EDF=45°，求△BEF的周长．

如图，已知六边形ABCDEF的六个内角都相等．请说明AB＋BC=EF＋DE的理由．

如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于O，四边形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足为H．试说明．

图中是三个边长为1的正方形摆放方式，问在该图中有多少个正方形？它们的覆盖面积是多少？四个正方形呢？n个呢？

如图，已知过正方形ABCD对角线BD上一点P，作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F．试说明AP=EF．

如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是什么样的四边形？

图所示是边长为30cm的菱形衣帽架，若∠1=60°，则AB、AC的长各是多少？

如图，已知平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，试说明BE=DF．

如图，平行四边形ABCD中，∠A=60°，E、F分别为AB、CD的中点，且，当AB=2AD时，求AD的长．

如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处有一棵古村，村民要在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘面积增大一倍．

这种设想能否实现？若能实现，请你设计一下．