甲加工180个零件的时间，乙可以加工240个，又知甲每小时比乙少加工5个，求每人每小时各加工多少个零件．

(1)化简：

(2)计算：

(3)计算：

(4)当时

求：的值

(5)先化简，再求值

其中，．

(6)请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：

①上述计算过程中，从哪一步开始出现错误________________．

②从B到C是否正确？_____若不正确，错误的原因是______．

③请你正确解答．

已知，求的值？

已知

求：的值？

已知，求的值？

在旷野上，一个人骑着马从A到B，在路上他必须在河边饮马一次，如图，他应该怎样选择饮马点P，才能使所走的路AP＋PB最短呢?(假定河岸是直线l)

你能很快算出吗？

为了解决这个问题，我们考查个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数字为5的自然数都可以写成10n＋5，即求的值，(n为自然数)，你试分析n=1，n=2，n=3…，这些情况探索其规律，猜想结论．

(1)通过计算，探索规律：

，

，

，

…

=______，

…

(2)由第(1)题的结果，归纳猜想得=______；

(3)根据上面的归纳猜想计算=______．

已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC的三边AB、AC、BC的距离分别为，，，△ABC的高为h，若点P在一边BC上如图(1)，此时，可得结论：．请直接运用上述信息解决下列问题：如图(2)、(3)，当然点P在△ABC内或在△ABC外时，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明，若不成立，，，，与h之间又有怎样的关系?请写出你的猜想，不需证明．

两个等边△ABC和△ADE，初始时点D在AB上，点E在AC上．当△ADE绕着点A旋转且旋转角α小于180°时，BD和CE的长度有什么关系?证明你的结论．

为了学生的身体健康，学校课桌、凳子的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌与凳子相对应的四档高度，得到如下数据：

(1)小明经过对数据探究，发现桌高y是凳高的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；(不要求写出x的取值范围)

(2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套?说明理由．