在某一段时间里，按图中所示工序工作，如果输入的数是3，那么输出的数是多少？

下列计算错在哪里？指出错因，并写出正确的计算过程．

(1)

错因：

正解：

(2)

错因：

正解：

一次团体操排练活动中，某班43名学生面向老师站成一列横队．老师每次让其中任意6名学生向后转(不论原来方向如何)，能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够的话，请你设计一种方案；如果不能够，请说明理由．

先计算：(－50)＋(－50)=________，(－50)＋(－50)＋(－50)=________，

(－50)＋(－50)＋(－50)＋(－50)=________．

思考：(1)9个(－50)相加等于多少？2006个(－50)相加又等于多少呢？

(2)－个正数与－个负数相乘，积是正数还是负数？

小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程(单位：cm)依次为：＋5，－2，＋8，－9，－8，＋10，－4.

(1)小虫最后是否回到出发点O？

(2)小虫离开出发点O最远时是多少cm？

(3)在爬行过程中，如果爬行1cm奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少芝麻？

要剪切如图(尺寸单位：mm)所示的甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，有两种面积相等的矩形铝板，第一种长500mm，宽300mm，第二种长600mm，宽250mm可供选用．

(1)填空：为了充分利用材料，应选用第________种铝板，这时，一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共________个，剪下这几个零件后，剩余的边角料的面积是________．

(2)画图：从图(1)或图(2)中选出你要用的铝板示意图，在上面画出剪切线并把边角余料用阴影表示出来．

在旧城改建中，要拆除一烟囱AB(如图)，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21米远的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角(即∠ACE)为45°，B点的俯角(即∠BCE)为30°，问离B点35米远的保护文物是否在危险区内？

如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF⊥AC分别交AD、BC于点F、E，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积．

(1)如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=18cm，则AB=________cm．

(2)如图所示，已知矩形ABCD中，∠ACB=30°，一条对角线与较短边的和为18cm，求对角线的长．

(3)如图所示，矩形ABCD的对角线交于点O，OF⊥AD于F，OF=2cm，AE⊥BD于E，且BE∶BD=1∶4，求AC的长．

如图所示，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，AE与BD相交于点P，CF与BD相交于点Q，BP与DQ是否相等？请说明原因．