阅读以下材料并填空．

平面上有n个点(n≥2)，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？

(1)分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……

(2)归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数S_n，发现：

(3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有(n－1)种取法，所以一共可连成n(n－1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即

(4)结论：

试探究以下问题：

平面上有n(n≥3)个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？

(1)分析：当仅有3个点时，可作________个三角形；当有4个点时，可作________个三角形；当有5个点时，可作________个三角形；……

(2)归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数S_n，发现：(填下表)

(3)推理：

(4)结论：

阅读下列材料：

十六大提出全面建设小康社会．国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：

各类家庭的恩格尔系数如下表所示：

根据上述材料，解答下列问题：

某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查，从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元．1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元．

(1)1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？

(2)设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为n_m(m为正整数)．请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数n_m，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数(百分号前保留整数)．

(3)按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？

电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧．经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众15万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众20万人次，公司要求电视台每周共播放7集．

(1)设一周内甲连续剧播x集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次，求y关于x的函数关系式．

(2)已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需40分钟，播放乙连续剧每集需45分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值．

如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连结AE、BD．

(1)求证：△AGE≌△DAB；

(2)过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数．

已知△ABC，将图中的△ABC平移得到△DEF(其中A对应D，B对应E，C对应F)

(1)平移△ABC，使点A平移到图(1)中点D处，画出平移后的图形△DEF，并连接AD、BE、CF；

①图中四边形ABED是________形；

②如果要使四边形ABED是菱形，如何确定D点位置，解释你的理由；

(2)能否通过平移△ABC，使点A与E的距离始终和点B、D距离相等吗？解释你的理由(图(2)供画图解释使用)

某钢铁企业为适应市场需要，决定将一部分一线员工调整到服务岗位，该企业现有一线员工1000人，平均每人全年可创造钢铁产品产值30万元．根据规划，调整后，剩下的一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30％，调整到服务岗位人员平均每人全年可创造产值24万元．要求调整后企业全年的总产值至少增加20％，并且钢铁产品的产值不能超过33150万元．怎样安排调整到服务岗位的人数，请求出调整人数的范围．

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

(1)请你设计该企业有几种购买方案；

(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了两种优惠办法：

甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；

乙：按购买金额打九折付款．

某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本．

(1)写出每种优惠办法实际付款金额y_甲(元)、y_乙(元)与x(本)之间的函数关系式；

(2)比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；

(3)如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．

如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”．在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等．

　　设等腰三角形的底和腰分别为a、b，底角和顶角分别为α、β，要求“正度”的值是非负数．

　　同学甲认为：可用式子|a－b|来表示“正度”，|a－b|的值越小，表示的等腰三角形越接近正三角形；

　　同学乙认为：可用式子|α－β|来表示“正度”，|α－β|的值越小，表示的等腰三角形越接近正三角形．

探究：(1)他们的方案哪个较为合理，为什么？

(2)对你认为不够合理的方案，请加以改进(给出式子即可)；

(3)请再给出一种衡量“正度”的表达式．

如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：

(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

(2)求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制旅游数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y＝5－．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？