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科目: 来源:学习周报 数学 沪科七年级版 2009-2010学年 第12期 总第168期 沪科版 题型:044

某制衣厂现有24名制作服装的工人,每天都制作某种品牌的衬衫和裤子,每人每天可制作衬衫3件或裤子5条.若该厂要求每天制作的衬衫和裤子正好能配成套(数量相等),则应安排制作衬衫和裤子各多少人?

说一说:这是一个实际问题,我们用什么方法来解决此类问题呢?

用我们小学学过的算术方法能解吗?

若用我们熟悉的一元一次方程来解,如何求解?

(1)这里有几个未知量?________

(2)它们之间有什么关系?________

(3)怎样用字母来表示题中的未知量?若设制作衬衫的人数为x人,则制作裤子的人数为________

(4)根据哪个相等关系来列方程?________

算一算:根据以上分析,列出一元一次方程解决这个问题.

想一想:这里有两个未知量,能用二元一次方程组来解决吗?

(1)如何用字母来表示题中的两个未知量?

设:________

(2)联系未知量的相等关系有两个,它们是:________

(3)根据所设字母,你能列出两个方程吗?

________;②________

做一做:请用二元一次方程组解答这个问题.

议一议:根据市场调查,制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元.若该厂要求每天获得利润为2110元,则需要安排多少名工人制作衬衫?

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科目: 来源:学习周报 数学 沪科七年级版 2009-2010学年 第11期 总第167期 沪科版 题型:044

小曼给出了一道数学题:我如果将二元一次方程组中第一个方程y的系数和第2个方程x的系数遮住,并且告诉你是这个方程组的解,你能求出原来的方程组吗?请你试一试.

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科目: 来源:学习周报 数学 沪科七年级版 2009-2010学年 第10期 总第166期 沪科版 题型:044

2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下:

2462×3246123×42468204×5246810305×6

(1)如果从2开始,8个连续偶数相加,其结果是多少?

(2)根据以上所列各式,如果用n表示从2开始的连续偶数的个数,用S表示这些偶数的和,那么S应如何用含n的代数式来表示?

(3)根据上面的结果计算525456+…+100的值.(提示:可先计算从2加到100的连续偶数的和)

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科目: 来源:学习周报 数学 沪科七年级版 2009-2010学年 第2期 总第158期 沪科版 题型:044

如下图:

请你先归纳图形中的数字规律,并用语言叙述.再解答下列问题:

(1)按照上述规律,在原图中写出后面4个数,并画出箭头;

(2)(1)图后面加上“…”,写出第20062009个数,并画出箭头;

(3)求出上述2009个数的和.

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科目: 来源:学习周报 数学 北师大九年级版 2009-2010学年 第13期 总第169期 北师大版 题型:044

如图,在平行四边形纸片ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,若将四边形EFCE沿EF对折时,点D恰好落在点B上.

(1)在图甲中,有多少个平行四边形(平行四边形ABCD除外),并选择其中一个给予证明;

(2)试问平行四边形ABCD除一般平行四边形所应有的性质外,它还具备什么特有性质?(不必说明理由)

(3)在图乙中,若再沿AF对折,要使点E与点B(或D)重合,那么平行四边形ABCD还应增加什么条件?请说明理由.

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科目: 来源:学习周报 数学 北师大九年级版 2009-2010学年 第13期 总第169期 北师大版 题型:044

如图,在△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上的一点,点E是∠CAD平分线上一点,EB=EC,过点E作EF⊥AC于点F,EG⊥AD于点G.

(1)请你在不添加辅助线的情况下:找出一对你认为全等的三角形,并加以证明;

(2)若AB=3,AC=5,求AF的长.

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科目: 来源:学习周报 数学 北师大九年级版 2009-2010学年 第13期 总第169期 北师大版 题型:044

如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

(2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)

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科目: 来源:学习周报 数学 北师大九年级版 2009-2010学年 第8期 总第164期 北师大版 题型:044

如图,在菱形ABCD中,∠B=45°,AE是BC上的高,将△ABE沿着AE所在的直线翻折得△AE.

(1)请你判断△AFD的形状并说明理由.

(2)若菱形边长为2时,试求△AB′E与四边形AECD重叠部分的面积.

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科目: 来源:学习周报 数学 北师大九年级版 2009-2010学年 第7期 总第163期 北师大版 题型:044

如图所示,在正方形ABCD中,点E、F分别在DC、BC边上,AF平分∠BFE,若∠AFB=m°.求∠AEF的度数.

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科目: 来源:学习周报 数学 北师大九年级版 2009-2010学年 第7期 总第163期 北师大版 题型:044

如图所示,正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在DC、BC边上,且△CEF的周长为2.求∠EAF的度数.

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同步练习册答案