一位农场主，又老又病，觉得自己时日不多了．这时他打算，按如下的次序和方式分配他的财产：

第一个儿子分100美元和剩下财产的10％；

第二个儿子分200美元和剩下财产的10％；

第三个儿子分300美元和剩下财产的10％；

第四个儿子分400美元和剩下财产的10％；

结果，每个儿子分得一样多．你能猜到这位老人共有几个儿子吗？

如图所示，在一环形轨道上有三枚子弹同时沿逆时针方向运动，已知甲第10秒时追上乙，第30秒时追上丙，第60秒时再次追上乙，第70秒时再次追上丙，则乙追上丙用了多少时间？

某地防汛部门为做好当年的防汛抗洪工作，根据当地往年的汛期特点和当年气象信息分析，利用当地水库的水量调节功能，制订当年的防汛计划：从6月10月零时起，打开水闸蓄水，每天经过1号水闸流入水库的水量为6万立方米；从6月15日零时起，打开水库的泄水闸泄水，每天从水库流出的水量是4万立方米；从6月20日零时起再开启水库2号水闸，每天经过2号水闸流入水库的的水量为3万立方米；到6月30日零时起，入水闸和泄水闸全部关闭．根据测量，6月10日零时，该水库的蓄水量为96万立方米．

(1)设开启2号水闸的第x天的零时，水库的蓄量为y万立方米，写出用x表示y的关系式；

(2)如果该水库的最大蓄水量为200万立方米，问该地防汛部门的当前汛期(到6月30日零时)的防汛计划能否保证水库的安全(水库的蓄水量不超过水库的最大蓄水量)？请说明理由．

春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．某种植物在气温0℃以下持续时间超过3 h，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．

光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，30台派往A地，20台派往B地．两地区与该农机租赁公司商定的租赁价格如下表：

(1)设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

(2)若使农机租赁公司的50台联合收割机一天获得的租金总额不低于29 600元，有几种分派方案，请写出每种分派方案．

如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC＝BD，若A到河岸CD的中点距离为500 m

(1)牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？

(2)最短路程是多少？

你善于猜想吗？你的猜想对不对还要证明哦！试试看．

平面上有n个点，其中没有三点同一直线，猜想是否一定存在一直线使其中的(n－1)个点全部都在该直线的同一侧，然后说明你猜想的依据．

如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上且DM＝2，N是AC上的一动点，求DN＋MN的最小值．

阅读下列材料：

十六大提出全面建设小康社会．国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：

．

各类家庭的恩格尔系数如下表所示：

根据上述材料，解答下列问题：

某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查．从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元．1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8 000元．

(1)1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？

(2)设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为n_m(m为正整数)．请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数n_m，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数(百分号前保留整数)；

(3)按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年全面进入小康社会的目标？

某航空公司经营A，B，C，D这四个城市之间的客运业务．它的部分机票价格如下：A－B为2 000元；A－C为1 600元；A－D为2 500元；B－C为1 200元；C－D为900元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比例．

B－D的机票价格是多少？