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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E.

    求证：AE=CE

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知△BCE、△DCF分别是以ABCD的邻边BC、CD为边向外所作的等边三角形.求证：△AEF是等边三角形.

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知：如图△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB边上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE.

    (1)求证：△ACD≌△CBF;

    (2)当点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF=30°？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若CE平分∠DCB，且AB=2，求：ABCD的其余边长.

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如何设计花坛？

    在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分(不考虑道路的宽度)，你有几种方法？(至少说出三种)

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知，如图以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即：△ABD、△ACF、△BCE.请回答下列问题(不需说理由)

    (1)四边形ADEF是什么四边形？

    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

    (3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状：

    (1)随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

    (2)当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？

    (3)当∠α是直角时，平行四边形变成矩形；此时两条对角线的长度有什么关系？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知如下图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，求∠FEM度数.

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    .已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°.且AD=AE，求∠EDC的度数.

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