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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    建网就等于建一所学校，哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1台教师用机，若干台学生用机。其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元。则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某旅行团48人要在某饭店住宿，饭店二楼没住客的客房比一楼多5间，如果全部住在一楼，每间住4人，则不够住；每间住5人，则住不满；如果全部住在二楼，每间住3人，则不够住；每间住4人，则住不满，问一楼、二楼各有几间尚未住客的客房？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知方程组

    （1）求证：不论k为何值，此方程一定有实数解；

    （2）设等腰三角形ABC的三边长分别是a、b、c，其中c=4，且，是该方程组的两个解，求△ABC的周长。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    甲、乙、丙三个学生一共解出100道数学题，但每个人都只解出了其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫难题，将三人都解出的题叫做容易题，问是难题多还是容易题多？多多少？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在四边形ABCD中，E、F是AB、BC的中点，DE、DF分别交AC于点M、N是AC的三等分点，

    求证：四边形ABCD是平行四边形。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知：如图，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的高，且BD、CE交于F。

    求证：点F在∠BAC的平分线上。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求满足0<x<y及的不同整数对(x，y)的个数．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设ax3=by3=cz3，且．

        求证：．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    化简：．

     

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