如图，已知AB＝DC，AC＝DB，请证明OA＝OD．

已知：如图，K是正方形ABCD内一点，四边形AKLM为正方形．求证：BK＝DM．

已知：在□ABCD中，有两点E、F分别在BC、AD上，问需附加一个什么条件时，有结论AE∥CF成立．请你写出一个附加条件，同时画出一个符合条件且结论成立的图形，并且证明．

如图，□ABCD中，M、N、P、Q分别为AB、BC、CD、DA上的点，且AM＝BN＝CP＝DQ，求证：四边形MNPQ是平行四边形．

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE＝CF．

设有三个变量x，y，z，其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数，求证：z是x的正比例函数．

求证5²³－5²¹能被120整除．

证明13^{2 002}－2×13^{2 001}＋5×13^{2 000}是37的整数倍．

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF＝AB．

说明理由：△ABE≌△ADF．

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中点．

求证：DE＝CF．