如图，在等边△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，BO、CO的垂直平分线分别交BC于E、F．求证：BE＝EF＝FC．

已知：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，且AE＝AD，AB＝BC．求证：CE＝CD．

求证：一边中点到另外两边距离相等的三角形是等腰三角形．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：∠DFE＝∠DEF．

如图，D、E、F分别在△ABC边上，且DE∥BC，D为AB的中点，DE＝BF．求证：△ADE≌△DBF．

已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．

如图所示，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为E、F．

求证：AD平分∠BAC．

已知：如图所示，△ABC(AB≠AC)中，D、E在BC上，且DE＝EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF＝AC．

求证：∠BAE＝∠CAE

如图所示，∠B＝∠C＝，P是BC的中点，DP平分∠ADC，连接AP，求证：∠DAP＝∠BAP．

如图，△ABC为等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且△DEF是等边三角形．求证：△ADF≌△CFE．