已知如图，△ABC中，BD是AC边上的中线，DB⊥BC于点B，且∠ABC=120°．求证：AB=2BC．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，求证：．

如图，已知△ABC为等边三角形，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE、DE，求证，EC=DE

已知如图，△ABC是等边三角形，AD是中线，△ADE是等边三角形．求证：BE=BD．

如图，△ABC是等边三角形，D是△ABC外一点，且∠BDC=120°．求证：BD＋CD=AD．

如图，已知等边△ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=OC，连接AD、BE交于点P，过B作QB⊥AD，Q为垂足．求证：BP=2PQ．

如图，D是等边△ABC内一点，且DA=DB，BP=BC，∠DBP=∠DBC．求证：∠P=30°．

如图，已知等边△ABC，D在BC延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD．求证：△ADE是等边三角形．

已知：如图，点C为线段AB延长线上一点，△AMC，△BNC是等边三角形，且在线段AB的同侧．求证：AN=MB．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，DE的延长线交BC于点F，求证：DF⊥BC．