如图，AD、BE是△ABC的高，F、G分别是DE、AB的中点．求证：GF⊥DE．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连结CF交AD于点E．(1)求证：△CDE～△FAE；(2)当E是AD的中点，且BC＝2CD时，求证∠F＝∠BCF．

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE、BF分另是∠ADB，∠CBD的角平分线．求证：四边形BFDE为平行四边形．

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若E、F分别为OA、OC的中点．试求证：四边形BFDE为平行四边形．

如图，AC、BD是□ABCD的两条对角线，且DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：四边形DEBF为平行四边形．

如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你将点F，和图中已标明字母的某点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．

(1)连结________；

(2)猜想________；(3)证明你的猜想．

如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2，求证：AB＝AC＋CD．

如图，CE⊥AB，BDAC，垂足分别为E、D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC．求证：OB＝OC．

如图，AE平分∠BAC，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点．

求证：BD＝CD．