现有四块直角边为a、b，斜边为c的直角三角形的纸板，请从中取出若干块拼图(需画出所拼的图形)证明勾股定理．

如图，已知在△ABC中，∠B＝90°，E、D分别为AB，BC上的任意一点，请说明AD²＋CE²＝AC²＋DE²．

已知如图所示，在正方形ABCD的边CD上取一点P，使AP＝PC＋CB，M是DC中点．求证∠MAD＝∠BAP．

已知△ABC，分别以AB，BC，CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF．

(1)如下图所示，当△ABC是等边三角形时，请你写出满足四个图中条件的结论；

(2)如下图所示，当△ABC中只有∠ACB＝60°时，请你证明S_△ABC与S_△ABD的和等于S_△BCE与S_△ACF的和．

如图所示，在△ABC中，∠B＝60°，△ABC的角平分线AD，CE相交于点O．求证AE＋CD＝AC．

已知如图所示，在直角三角形BAC中，锐角∠ACD的平分线交对边于E，又交斜边上的高AD于O，过O引OF∥CB交AB于F．求证AE＝BF．

如图所示，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD＝CD，BD平分∠ABC．求证：∠A＋∠C＝．

如图，矩形沿EF折叠，使点落在边上的B处，沿BG折叠，使落在D处，且BD过F点．

(1)试说明：四边形BEFG是平行四边形；

(2)连结，判断△的形状，并写出理由．

(1)如图(1)，等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE求证：AE∥BC；(2)如图(2)，将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形．所作△EDC改成相似于△ABC．请问：是否仍有AE∥BC？证明你的结论．