证明：连续四个整数的积加1是一个完全平方式．

如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，O为BC的中点．

(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离关系(不要求证明)；

(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．

如图所示，C为线段AB上一点，分别以AC、CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE交DC于G点，DB交CE于H点，你能说明GH∥AB吗？

如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G．求证：BF＝CG．

如图所示，△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC，BD是∠ABC的平分线，AE⊥BD交BD的延长线于E点．求证：BD＝2AE．

如图所示，已知：AD∥BC，∠DAB和∠ABC的平分线相交于E，过E的直线交AD于D，交BC于C．求证：AB＝AD＋BC．

如图，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG＞BC)，取线段AE的中点M．

探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．

如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是BC，AC上两点，且BD＝CE以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF．

求证：EF＝BD．

设a，b，c，d都是正数，求证：．

如图，△ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，并且使AE＝BD，连接CE，DE．试判断CE与DE的关系并证明你的结论．