猜想与验证．

如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CE分别为△ABC的角平分线，且∠DBF＝∠F．

(1)你认为图中平行的直线是________，用量角器测量验证，指出你测量的角的度数；

(2)你能用平行线的认识方法说明它们平行的依据吗？

请你设计方案．

正在修建的中山路有一形状如图所示的三角形空地需要绿化，拟从点A出发将△ABC分成面积相等的三个三角形，以便种上三种不同的花草，请你帮助规划出图案，并说明理由．

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°，求∠CAE的度数．

你知道其中的奥妙吗？

如图，工人师傅用木块加工“燕尾槽”时，总是要用刻度尺做如图所示的量法，左、右两侧各量一次看是否相等，你知道师傅想验证的是什么吗？他的数学依据又是什么呢？

一个大型模板如图，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，来检查模板是否合格？[方法提示：用量角器测∠A、∠B的度数或∠A、∠D的度数．]

如图，D是AC上一点，E在BC的延长线上，说明为什么∠ADB＞∠CDE．

如图，AD、CE是△ABC的两条高，AD＝10，CE＝9，AB＝12，求BC的长．

如图，AB、DC分别垂直于BC，且分别交BC于B、C，∠DBC＝45°，∠A＝70°，求∠D、∠AED、∠BFE的度数．

如图是画在方格纸上的某岛简图．

(1)分别写出地点A、O、P、E的坐标；

(2)点(2.5，2)，(0，7)，(－3，2)，(－4，6)所表示的点分别是什么？

如图为一公园内动物园的平面示意图：A为孔雀园，B为猴山，C为鹦鹉园，D为天鹅园，E为熊猫园，F为狮虎园．现对孔雀园来说：

(1)猴山在孔雀园的北偏东多少度的方向上？要想确定猴山的位置，还需要什么数据？

(2)与孔雀园距离相等的有几个园？它们是什么？

(3)要确定狮虎园的位置需要几个数据？请借助刻度尺、量角器，说明狮虎园相对于鹦鹉园的位置？